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风车模型 · 沙漏 · 整体减空白

正方形里的“风车”阴影

一句话思路:阴影 = 斜放大正方形 − 中间小正方形,两个正方形各用一个沙漏求出
H G F E AD CB M
步骤 0 / 4
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450斜放大正方形
306中间小正方形
144阴影总面积

① 看图:两个正方形套着

E、F、G、H 是四等分点。画出 AG、BH、DF、CE 四条线后,它们围成一个斜放的大正方形,中间还套着一个小正方形。

② 中间小正方形 = 306

用沙漏:AH∥BC,AH:BC=1:4。小正方形的顶点把对角线分成 1:3:1,对角线是原来的 3/5。
850×(3/5)²=306

③ 斜放大正方形 = 450

大正方形减掉 4 个角上的直角三角形。每个角三角形面积是 100。
850−4×100=450

④ 阴影 = 450 − 306

斜放大正方形减去中间小正方形,剩下 4 块绿色三角形。
450−306=144
答案:144(阴影总面积)